W rzeczywistości Kepler sformułował cztery prawa opisujące ruch planet, jednak według współczesnej metodologii naukowej czwarte obecnie nie jest prawem, a jedynie ciekawą zbieżnością. Mianowicie, w opublikowanej w roku 1596 książce Mysterium cosmographicum (Tajemnica kosmograficzna) Kepler stwierdził, że jeśli na sferze wyznaczonej przez orbitę Merkurego (która w dobrym przybliżeniu jest okręgiem) opiszemy ośmiościan foremny, to okaże się, że jest on wpisany w analogiczną sferę Wenus. Jeśli na tej sferze opiszemy dwudziestościan foremny, to będzie on wpisany w sferę Ziemi; kolejny dwunastościan foremny wpisany jest w sferę Marsa, czworościan foremny opisany na niej wpisany jest w sferę Jowisza, a opisany na niej sześcian wpisany jest w sferę Saturna.
Wymienione wyżej figury geometryczne należą do tzw. brył platońskich i dyskutowane są w ramach tradycyjnej geometrii, ale także Świętej Geometrii (ang. Sacred Geometry), która zakłada, że budowa świata opiera się u swych podstaw na zasadach i proporcjach geometrycznych wyznaczonych przez w/w bryły platońskie (w sumie jest ich pięć: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan). Święta geometria leży w centrum zainteresowania m. in. masonerii. Stąd też cyrkiel i węgielnica stanowią jej "logo".
